已知函数f（x）=|x|+mx﹣1（x≠0）（1）若对任意的x∈R+，不等式f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；（2）试讨论函数f（x）零点的个数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=|x|+ $\text{[math]}$ ﹣1（x≠0）

（1）若对任意的x∈R⁺ ，不等式f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；

（2）试讨论函数f（x）零点的个数．

举一反三

（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）+ax（a∈R）的单调性；

（Ⅱ）若∀x∈R，不等式e^xf（x）≤c（x﹣1）+1恒成立，求实数c的取值范围．

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