在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O在AB上，⊙经过点A，与CB切于D，分别交AB、AC于E、F．（1）求证：sin∠B=CDBD；（2）连CE，AD相交于P，sinB=25，求CPEP．

题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O在AB上，⊙经过点A，与CB切于D，分别交AB、AC于E、F．

（1）求证：sin∠B= $\text{[math]}$ ；

（2）连CE，AD相交于P，sinB= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点为A、B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA、PB分别于M、N，若⊙O的半径为2，∠P=60°，则△PMN的周长为（　　）

如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．

（1）求证：∠OPB=∠AEC；

（2）若点C为半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .若∠A=32°，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

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