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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知以点C（t， $\text{[math]}$ ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．

（1）求证：△AOB的面积为定值；

（2）设直线2x+y﹣4=0与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程．

举一反三

已知圆(x-a)²+(y-b)²=r²的圆心为抛物线y²=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为( )

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则该圆的方程为（）

圆x²+y²﹣4x+6y=0的圆心坐标是（）

圆的一条直径的两个端点是（2，0），（0，2）时，则此圆的方程是（）

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，且它的长轴长等于圆 $\text{[math]}$ 的半径，则椭圆的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}.

过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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