已知函数f（x）=|x﹣1|，g（x）=﹣x2+6x﹣5．（1）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围；（2）求g（x）﹣f（x）的最大值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=|x﹣1|，g（x）=﹣x²+6x﹣5．

（1）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围；

（2）求g（x）﹣f（x）的最大值．

举一反三

①若a= $\text{[math]}$ ，函数g（x）无零点，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}；

②若f（x）有最小值，则实数a的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

其中min{p，q}= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求使得等式F（x）=x²−2ax+4a−2成立的x的取值范围；

（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；

（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.

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