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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），设数列f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n）…是首项为4，公差为2的等差数列．

（I）设a为常数，求证：{a_n}成等比数列；

（II）设b_n=a_nf（a_n），数列{b_n}前n项和是S_n ，当a= $\text{[math]}$ 时，求S_n ．

举一反三

已知函数f(x)=sinx+tanx。项数为27的等差数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，且公差 $\text{[math]}$ ，若f(a₁)+f(a₂)+...+f(a₂₇)=0，当f(a_k)=0时，则k的值为( )

已知 $\text{[math]}$ ，数列{a_n}满足a₁=f（1），且a_n+1=f（a_n）（n∈N₊），则a₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}

已知f（n）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），则f（1）={#blank#}1{#/blank#}．

设等比数列{a_n}满足a₁+a₃=10，a₂+a₄=5，则a₁a₂…a_n的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，且a₁+a₃=20，a₂=8．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，S_n是数列{b_n}的前n项和，对任意正整数n不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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