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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），设数列f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n）…是首项为4，公差为2的等差数列．

（I）设a为常数，求证：{a_n}成等比数列；

（II）设b_n=a_nf（a_n），数列{b_n}前n项和是S_n ，当a= $\text{[math]}$ 时，求S_n ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是递减数列，则实数a的取值范围是

已知数列{a_n}中，a₁=0，a₂=2，且a_n₊₁+a_n_﹣₁=2（a_n+1）（n≥2）

已知递增数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁=3， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ （n∈N^*）且数列{b_n}的前n项和为T_n ．

（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列；

（Ⅱ）试求所有的正整数m，使得 $\text{[math]}$ 为整数；

（Ⅲ）若对任意的n∈N^* ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数λ的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的各项均不为零，若 $\text{[math]}$ 是单调递增数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$

在数列{a_n}中，a₁＝3，且对任意的正整数n，都有a_n+1＝λa_n+2×3ⁿ ，其中常数λ＞0．

在数列 $\text{[math]}$ 中,设 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ．

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