如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=6，CD=2AB=22，∠PAD=120°，E和F分别是棱CD和PC的中点．求证：平面BEF⊥平面PCD

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD= $\text{[math]}$ ， CD=2AB=2 $\text{[math]}$ ， ∠PAD=120°，E和F分别是棱CD和PC的中点．

求证：平面BEF⊥平面PCD

举一反三

如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ABC；

（Ⅱ）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；

（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；

（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A₁M⊥平面CDB₁？

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为折痕，将 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置.

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