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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，已知动直线l交圆（x﹣3）²+y²=9于坐标原点O和点A，交直线x=6于点B；

（1）若|OB|=3 $\text{[math]}$ ，求点A、点B的坐标；

（2）设动点M满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其轨迹为曲线C，求曲线C的方程F（x，y）=0；

（3）请指出曲线C的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；

（4）判断曲线C是否存在渐近线，若存在，请直接写出渐近线方程；若不存在，说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y﹣1）²=4和圆C₂：（x﹣4）²+（y﹣5）²=4

（I）若直线l过点A（﹣2，0），且被圆C₁截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；

（II）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂ ，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

已知圆C的方程：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．

设点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若直线 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上，若 $\text{[math]}$ ，设λ+2μ的最大值为M，最小值为N，则M-N的值为（）

如图，已知四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中心.

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