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题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，某公司入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB的长为3m，施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为hcm，深度均为30cm，设台阶的起点为C．

（1）求AC的长度；

（2）求每级台阶的高度h．

（参考数据：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．结果都精确到0.1cm）

举一反三

如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）

如图，拦水坝的横断面为梯形 $\text{[math]}$ ，坝高 $\text{[math]}$ ，坡角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图1，一超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图 $\text{[math]}$ 已知自动扶梯AB的坡度为1： $\text{[math]}$ ，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶， $\text{[math]}$ ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点， $\text{[math]}$ ，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为 $\text{[math]}$ ，则二楼的层高BC约为 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

重庆移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为i=1：2.4的山坡上加装了信号塔PQ（如图所示），信号塔底端Q到坡底A的距离为3.9米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底A点4.4米的水平地面上立了一块警示牌MN．当太阳光线与水平线成53°角时，测得信号塔PQ落在警示牌上的影子EN长为3米，则信号塔PQ的高约为（）

（结果精确到十分位，参考数据：sin 53°≈0.8， cos 53°≈0.6， tan 53°≈1.3）

如图，一楼房 $\text{[math]}$ 后有一假山，其坡度为 $\text{[math]}$ ，山坡坡面上 $\text{[math]}$ 点处有一休息亭，测得假山坡脚 $\text{[math]}$ 与楼房水平距离 $\text{[math]}$ 米，与亭子距离 $\text{[math]}$ 米，小丽从楼房顶测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为45°，求楼房 $\text{[math]}$ 的高.（注：坡度 $\text{[math]}$ 是指坡度的铅直高度与水平家度的比）

数学活动课上，小宇、小辉一起测量学校升旗台上旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，如图，旗杆 $\text{[math]}$ 立在水平的升旗台上，小宇测得旗杆底端 $\text{[math]}$ 到升旗台边沿 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，升旗台的台阶所在的斜坡 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，坡角为 $\text{[math]}$ ，小辉测得旗杆在太阳光下的影子落在水平地面 $\text{[math]}$ 上的部分 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，同一时刻，小宇测得直立于水平地面上长 $\text{[math]}$ 的标杆的影长为 $\text{[math]}$ ，请你帮他们求出旗杆 $\text{[math]}$ 的高度. （结果保留一位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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