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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省丹东市中考数学试卷

将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星．

举一反三

给出下列算式：3²﹣1²=8=8×1，5²﹣3²=16=8×2，7²﹣5²=24=8×3，9²﹣7²=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：{#blank#}1{#/blank#}．

我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)ⁿ(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：

请依据上述规律，写出（x-2）²⁰¹⁷展开式中含x²⁰¹⁶项的系数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ，第2幅图形中“●”的个数为a₂ ，第3幅图形中“的个数为a₃ ， …，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

观察下列各式：

-1× $\text{[math]}$ =-1+ $\text{[math]}$

- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

…

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$

按上述规律，回答以下问题：

如图，已知A₁（1，2），A₂（2，2），A₃（3，0），A₄（4，﹣2），A₅（5，﹣2），A₆（6，0）…，按这样的规律，则点A₂₀₂₀的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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