如图，过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B，C．若PA=6，PB=3，AB=4，则AC= ．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

举一反三

圆内接四边形ABCD中，BA与CD的延长线交于点P，AC与BD交于点E，则图中相似三角形有（　　）

如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．

（1）求证：△DFE∽△EFA；

（2）如果EF=1，求FG的长．

如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点D、E，若PA=2PB=10．

（1）求证：AC=2AB；

（2）求AD•DE的值．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于E．

（Ⅰ）求证：DC²=DE•DB；

（Ⅱ）若CD=2 $\text{[math]}$ ， O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于点E．

（I）求证：CD²﹣DE²=AE×EC；

（II）若CD的长等于⊙O的半径，求∠ACD的大小．

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