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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

若方程ax²+bx+c=0（a≠0）无实根，求证：a³+ab+c≠0．

举一反三

已知数列{a_n}，{b_n}的通项公式分别为a_n=an+2，b_n=bn+1(a，b是常数，且a>b)，那么两个数列中序号与相应项的数值相同的项的个数是( )

已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax²+2bx+c，y=bx²+2cx+a，y=cx²+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．

设函数f（x）=ax²+bx+c且f（1）=﹣ $\text{[math]}$ ， 3a＞2c＞2b．

（1）试用反证法证明：a＞0

（2）证明：﹣3＜ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=ln（1+e^x）﹣x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x₀∈（a，b），使得 $\text{[math]}$ ”成立．
利用这个性质证明x₀唯一；

用反证法证明 $\text{[math]}$ 不可能成等差数列.

用反证法证明命题“已知 $\text{[math]}$ 为非零实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 中至少有两个为正数”时，要做的假设是（）

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