已知抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c，如图所示，直线x=﹣1是其对称轴，（1）确定a，b，c，△=b&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣4ac的符号；（2）求证：a﹣b+c＞...

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知抛物线y=ax²+bx+c，如图所示，直线x=﹣1是其对称轴，

（1）确定a，b，c，△=b²﹣4ac的符号；

（2）求证：a﹣b+c＞0；

（3）当x取何值时，y＞0，当x取何值时y＜0．

举一反三

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b²﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（）

①abc＞0；②函数y＝ax²+bx+c（a≠0）在x＝1和x＝﹣2处的函数值相等；③函数y＝kx+1的图象与y＝ax²+bx+c（a≠0）的函数图象总有两个不同交点；④函数y＝ax²+bx+c（a≠0）在﹣3≤x≤3内既有最大值又有最小值．

①abc＜0； ②4ac﹣b²＜0；③3a+c＞0；④ax²+m＝1﹣bx﹣c无实数根．其中正确的有（）

相关试卷