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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在⊙O中，AB为直径，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，直径AB交弦CD于E，CD=2 $\text{[math]}$ ， AE=5．

（1）求⊙O半径r的值；

（2）点F在直径AB上，连接CF，当∠FCD=∠DOB时，求AF的长．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．

下列说法正确的是（）

如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D．E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC．

尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：

①将半径2的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；

②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；

③连结OG.

问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案是{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径所在的直线 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．

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