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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么每个直角三角形的周长为

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．

若a=2，b=4，则c={#blank#}1{#/blank#}；

若a=2，c=4，则b={#blank#}2{#/blank#}；

若c=26，a：b=5：12，则a={#blank#}3{#/blank#}，b={#blank#}4{#/blank#}．

为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．

（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 $\text{[math]}$ 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就变换到中 $\text{[math]}$ .

问题解决

如图，∠A=15°，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC=4cm，则AC={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}；若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

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