试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△DEF与△ABC的周长比为（ ）
小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）．
请回答：求∠ACE的度数，AC的长．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．
如图1，四边形是菱形， ， ．
（1）求 ， 的长．
应用拓展
（2）如图2，为上一动点，连接 ， 将绕点逆时针旋转 ， 得到 ， 连接 ．
①求出点到距离的最小值；
②如图3，连接 ， ， 若的面积为 ， 求的长．
（备用结论：在直角三角形中，角所对的直角边是斜边的一半）
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