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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度为| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=2，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，求|3 $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ |．

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ ，若t是实数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为向量，则| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |是“ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ”的（）

在 $\text{[math]}$ =“向北走20km”， $\text{[math]}$ =“向西走15km”，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值={#blank#}2{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos5°，sin5°）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

设向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣8，且向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为﹣3 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

1799年，哥廷根大学的高斯在其博士论文中证明了如下定理：任何复系数一元 $\text{[math]}$ 次多项式方程在复数域上至少有一根（ $\text{[math]}$ ）.此定理被称为代数基本定理，在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论： $\text{[math]}$ 次复系数多项式方程在复数域内有且只有 $\text{[math]}$ 个根（重根按重数计算）.对于 $\text{[math]}$ 次复系数多项式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个复根 $\text{[math]}$ ，则有如下的高阶韦达定理： $\text{[math]}$

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