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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知向量 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |=4， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为45°，则| $\text{[math]}$ |为（　　）

A、1 B、2 C、4 D、 $\text{[math]}$

举一反三

若向量 $\text{[math]}$ ＝(1，1)， $\text{[math]}$ ＝(2，5)， $\text{[math]}$ ＝(3，x)，满足条件(8 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )· $\text{[math]}$ ＝30，

则x＝（）

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递减区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

中心在原点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

（I）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，试探究，是否存在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点.若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右两个顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点为顶点，焦距为 $\text{[math]}$ 的双曲线，设点 $\text{[math]}$ 在第一象限且在曲线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于另一点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的两个三等分点，则 $\text{[math]}$ （）

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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