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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右两个顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点为顶点，焦距为 $\text{[math]}$ 的双曲线，设点 $\text{[math]}$ 在第一象限且在曲线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于另一点 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 为一定值；

（3）、设△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点）的面积分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知点（4，2）是直线l被椭圆 $\text{[math]}$ 所截得的线段的中点，则l的方程是（　　）

如果偶函数f(x)在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f(x)在[-7，-3]上是（）

对于 $\text{[math]}$ 上可导的任意函数 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则必有（）

f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数．

已知 $\text{[math]}$ 为锐角三角形的两个内角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．

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