试题 试卷
题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:普通
解方程:|x﹣1|=2
解:当x﹣1<0,即x<1时,原方程可化为:﹣(x﹣1)=2,解得x=﹣1;当x﹣1≥0,即x≥1时,原方程可化为:x﹣1=2,解得x=3;
综上所述,方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3.
解:当x≥0时,得x﹣2=0.
解这个方程,得x=2.
当x<0时,得﹣x﹣2=0.
解这个方程,得x=﹣2.
所以原方程的解是x=2或x=﹣2.
仿照上述的解题过程,解方程|x﹣2|﹣1=0.
解方程:|x+3|=2.
解:当 , 即时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1;
当x+3<0,即x<-3时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5.
∴原方程的解是x=-1或x=-5.
仿照上述解法解方程:|3x-2|-4=0.
(2)在解形如这一类含有绝对值的方程时,可以根据绝对值的意义分和两种情况讨论:
当时,原方程可化为 . 解得 . 符合 .
所以原方程的解为或 .
请你类比此法解方程: .
(3)新定义:若是关于x的一元一次方程的解,是关于y的方程的一个解,且 , 满足 , 则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”.例如:一元一次方程的解是 , 方程的解是或 , 当时,满足 , 所以关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”.若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”,求a的值.
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