解方程：|x﹣1|=2

解：当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）=2，解得x=﹣1；当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1=2，解得x=3；

综上所述，方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3．

【阅读】

我们知道，|-5|表示数轴上表示-5的点到原点的距离，|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，B 表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离. .若  ， 则可简化为 .线段AB 的中点表示的数为 .

【感受新知】

如图①，数轴上点A 表示的数为-2，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为 求当t 为何值时， 

解：由【背景知识】可得A，B两点间的距离. 

线段AB 的中点表示的数为 

当点 P，Q 运动t(s)时，点 P 表示的数为  ， 点Q 表示的数为8-2t，

所以 

当 时， 

所以10-5t=5或 

解得t=1或 

所以当t为1或3时，

 .

【学以致用】

如图②，点M 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 N 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t(s)(t>0).