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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，空间四边形ABCD中，每条边的长度和两条对角线的长度都等于1，M、N分别是AB、AD的中点，计算 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知直线l，m，平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，给出四个命题：①若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则l∥m；④若l∥m，则 $\text{[math]}$ ．其中真命题的个数是( )

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是一条直线，以下命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

其中正确命题的个数是（）

定点P不在△ABC所在的平面内，过点P作平面α，△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，这样的平面共有（　　）

正方体AC₁中，E、F分别是线段C₁D、BC的中点，则直线A₁B与直线EF的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}

如图四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是以AD为斜边的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为PD的中点.

设正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为1，高为2，平面 $\text{[math]}$ 经过顶点 $\text{[math]}$ ，且与棱 $\text{[math]}$ 所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面 $\text{[math]}$ 共有（）个．

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