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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期数学3月教学情况调研试卷（一）

如图四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是以AD为斜边的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为PD的中点.

（1）、求直线PB与平面PAC所成角的正弦值；

（2）、设F是BE的中点，判断点F是否在平面PAC内，并证明结论.

举一反三

已知动点P的竖坐标恒为2，则动点P的轨迹是（　　）

如果点P在直线m上，m在平面α内，若用符号表示P、m、α之间关系，表示正确的是（　　）

如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．

（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；

（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， M为PB的中点．

如图，已知圆台 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，母线长为2，AB，CD分别是上、下底面的直径， $\text{[math]}$ ．

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