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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知点P是椭圆x²+4y²=4上的任意一点，A（4，0），若M为线段PA中点，则点M的轨迹方程是（　　）

A、（x﹣2）²+4y²=1 B、（x﹣4）²+4y²=1 C、（x+2）²+4y²=1 D、（x+4）²+4y²=1

举一反三

已知定点F（﹣a，0）（a＞0），动点P在y轴上，M在x轴上，N为动点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则动点N的轨迹为（　　）

已知圆C的方程为：x²+y²=4，

（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；

（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；

（3）圆C上有一动点M（x₀ ， y₀）， $\text{[math]}$ =（0，y₀），若向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求动点Q的轨迹方程．

若方程(2m²+m-3)x+(m²-m)y-4m+1=0表示一条直线，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

在通用技术课程上，老师教大家利用现有工具研究动态问题.如图，老师事先给学生准备了一张坐标纸及一个三角板，三角板的三个顶点记为 $\text{[math]}$ .现移动边 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴､ $\text{[math]}$ 轴的正半轴上运动，则 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 为坐标原点）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，定义 $\text{[math]}$ 为两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“切比雪夫距离”，又设点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 的最小值为点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 间的“切比雪夫距离”，记作 $\text{[math]}$ ，给定下列两个命题：

①已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 的轨迹与直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）有且仅有2个公共点；下列说法正确的是（）

如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，P是正方形 $\text{[math]}$ 内的动点，则下列结论正确的是（）

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