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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知x²+y²+4z²=1，则x+y+4z的最大值为

举一反三

已知实数x，y分别满足：（x﹣3）³+2014（x﹣3）=1，（2y﹣3）³+2014（2y﹣3）=﹣1，则x²+4y²+4x的最小值是（　　）

设x，y，z∈R，2x+2y+z+8=0，则（x﹣1）²+（y+2）²+（z﹣3）²之最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知2x²+3y²+6z²=a，x+y+z=a﹣2，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若实数a，b，c满足a²+b²+c²=1，则3ab﹣3bc+2c²的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R．

（Ⅰ）求实数m的范围；

（Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a，b满足 $\text{[math]}$ 时，求4a+7b的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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