已知a，b，c∈R，a&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+b&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+c&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=1．（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤3；（Ⅱ）若不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a﹣b+c）&lt;sup&gt;2...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知a，b，c∈R，a²+b²+c²=1．

（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a﹣b+c）²对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

举一反三

（2）若a，b∈R₊且a+b=1，用柯西不等式求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值．

（I）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（II）已知 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 。

已知函数 $\text{[math]}$ .

相关试卷