设a，b∈R+，a+b=1，则a2+1+b2+4的最小值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设a，b∈R⁺ ， a+b=1，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A、2+ $\text{[math]}$ B、2 $\text{[math]}$ C、3 D、 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅱ）已知实数x，y，z满足2x²+3y²+6z²=a（a＞0）且x+y+z的最大值是1，求a的值．

（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a﹣b+c）²对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

（Ⅰ）求集合M；

（Ⅱ）若x∈M，|y|≤ $\text{[math]}$ ，|z|≤ $\text{[math]}$ ，求证：|x+2y﹣3z|≤ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若正实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求证：a+2b+3c≥3．

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