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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=4，E为AA₁的中点，F为BC的中点

（1）求证：直线AF∥平面BEC₁

（2）求A到平面BEC₁的距离．

举一反三

正方体的棱长为1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、分别为三条棱的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是顶点，那么点 $\text{[math]}$ 到截面 $\text{[math]}$ 的距离是(　　)

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为线段BC的中点，AB=1，AD=2，AA₁= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：DE⊥平面A₁AE；

（Ⅱ）求点A到平面A₁ED的距离．

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