已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，求证：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，求证：

（1）、BD₁⊥平面AB₁C；

（2）、点B到平面ACB₁的距离为BD₁长度的 $\text{[math]}$ ．

举一反三

某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）

PB=PC= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：AB⊥CP；

（Ⅱ）求点B到平面PAD的距离；

（Ⅲ）设面PAD与面PBC的交线为l，求二面角A﹣l﹣B的大小．

如图，在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点．

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