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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知△ABC的顶点A（2，﹣1），B（4，3），C（4，﹣2），求：

（1）BC边上中线AD所在直线的一个方向向量的坐标

（2）∠A的平分线AM所在直线的一个方向向量的坐标．

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线的一个方向向量的坐标可以是（）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n）（n∈N^*）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的一个方向向量坐标可以是（　　）

设异面直线l₁ ， l₂的方向向量分别为 $\text{[math]}$ =（﹣1，1，0）， $\text{[math]}$ =（1，0，﹣1），则异面直线l₁ ， l₂所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₂=11，S₅=50，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（）

如下图，四梭锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

(I)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点 $\text{[math]}$ ，法向量为 $\text{[math]}$ 的直线的点法式方程为 $\text{[math]}$ ，化简得 $\text{[math]}$ ，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点 $\text{[math]}$ ，且法向量为 $\text{[math]}$ 的平面的点法式方程应为（）

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