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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则这个长方体的外接球的表面积为

举一反三

已知正方形AP₁P₂P₃的边长为4，点B，C位边P₁P₂ ， P₂P₃的中点，沿AB，BC，CA折叠成一个三棱锥P-ABC（使P₁ ， P₂ ， P₃重合于点P），则三棱锥P-ABC的外接球表面积为（）

已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球P的球面上，且AB=4，BC=3，则棱锥P﹣ABCD的体积为（）

底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已知两个正三棱锥的底面边长为a，球的半径为R．设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为α、β，则tan（α+β）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）

若正四面体ABCD的棱长为1，则它的外接球体积为（）

四棱锥P﹣ABCD底面是一个棱长为2的菱形，且∠DAB=60°，各侧面和底面所成角均为60°，则此棱锥内切球体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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