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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
设地球半径为R,在纬度为α弧度的纬线圈上有A,B两地,若这两地的纬线圈上的弧长为πRcosα,则A,B两地之间的球面距离为
1
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选题
举一反三
连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦AB,CD的长度分别等于
、
, M,N分别为AB,CD的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:
①弦AB,CD可能相交于点M,②弦AB,CD能相交于点N,③MN的最大值为5
④MN的最小值为l.
其中真命题的个数为
表面积为
的球面上有三点A、B、C,∠ACB=60°,AB=
, 则球心到截面ABC的距离及B、C两点间球面距离最大值分别为( )
某人造卫星在地球赤道平面绕地球飞行,甲、乙两个监测点分别位于赤道上东经131°和147°,在某时刻测得甲监测点到卫星的距离为1537.45 千米,乙监测点到卫星的距离为887.64 千米.假设地球赤道是一个半径为6378千米的圆,求此时卫星所在位置的高度(结果精确到0.01 千米)和经度(结果精确到0.01°).
如图所示,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=
,AC∩BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B′﹣ACD,M为B′C的中点,DM=2
.
一个半径为5cm的球,被一平面所截,球心到截面圆心的距离为4cm,则截面圆面积为{#blank#}1{#/blank#}cm
2
.
某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的外接球半径为( )
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