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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知球O的半径是R，A、B、C是球面上三点，且A与B、A与C、B与C的球面距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则四面体OABC的体积为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）

半径为1的球面上有A，B，C三点，其中点A与B，C两点间的球面距离均为 $\text{[math]}$ ， B，C两点间的球面距离为 $\text{[math]}$ ，则球心到平面ABC的距离为（）

某人造卫星在地球赤道平面绕地球飞行，甲、乙两个监测点分别位于赤道上东经131°和147°，在某时刻测得甲监测点到卫星的距离为1537.45 千米，乙监测点到卫星的距离为887.64 千米．假设地球赤道是一个半径为6378千米的圆，求此时卫星所在位置的高度（结果精确到0.01 千米）和经度（结果精确到0.01°）．

已知平面α截一球面得圆M，过圆M的圆心的平面β与平面α所成二面角的大小为60°，平面β截该球面得圆N，若该球的表面积为64π，圆M的面积为4π，则圆N的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

已知球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，球心 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作球 $\text{[math]}$ 的截面，则截面面积的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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