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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，若E，F为BD₁的两个三等分点，G为长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁表面上的动点，则∠EGF的最大值是（　　）

A、30° B、45° C、60° D、90°

举一反三

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都是2，E，F分别是AB，A₁C₁的中点，则EF的长是（）

如图，点P在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的表面上运动，且P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（）

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8．若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁ ， B₁C₁的中点．则当底面ABC水平放置时，液面高为（）

如图，关于正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，下面结论错误的是（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，Q为线段 $\text{[math]}$ 的中点，P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点），则下列结论正确的有（）

中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的棱长为{#blank#}1{#/blank#}

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