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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山西省太原市2019届高三理数模拟试卷（一)

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是面 $\text{[math]}$ 内的正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是面 $\text{[math]}$ 内的动点，且 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离等于线段 $\text{[math]}$ 的长，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为.

举一反三

如图所示，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是A₁B上一动点，则AP+D₁P的最小值为（　　）

正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）S﹣ABCD的底面边长为2，高为2，E为边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（）

如图，一个三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱CC₁⊥BC，CC₁=3，有一虫子从A沿三个侧面爬到A₁ ，求CN的高度h及虫子爬行的最短距离d．

如图，在棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E是BC的中点，P是平面 $\text{[math]}$ 内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 的中点，沿正方体表面从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的最短路程是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，高为1，E为CD的中点．动点M在该棱锥的表面运动，满足 $\text{[math]}$ ．则动点M的轨迹的周长是（）

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