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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

内蒙古集宁一中2018-2019学年高一数学12月月考试卷

$\text{[math]}$ 是棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 的中点，沿正方体表面从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的最短路程是 $\text{[math]}$ .

举一反三

正四面体的各条棱长为a，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则点P和点Q的最短距离是（　　）

已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，P为线段AB₁上的动点，Q为底面ABCD上的动点，则PC₁+PQ最小值为（　　）

正四棱锥S﹣ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（）

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，点E为棱AB上的动点，则D₁E+CE的最小值为（）

长方体AC₁的长、宽、高分别为3、2、1，求从A到C₁沿长方体的表面的最短距离．

我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺“葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦.弦者，葛之长”.意思是：今有2丈长木，其横截面周长3尺，葛藤从木底端绕木7周至顶端，问葛藤有多长？（注：1丈=10尺）

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