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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n+1=2a_n ，则使不等式a₁²+a₂²+…+a_n²＜5×2ⁿ⁺¹成立的n的最大值为

举一反三

设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁ ，其中a₂≠0．

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n_﹣₁+2ⁿ（n≥2，且n∈N^*）

已知数列{x_n}满足x₁=1，x₂=λ，并且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ为非零常数，n=2，3，4，…）．

（Ⅰ）若x₁ ， x₃ ， x₅成等比数列，求λ的值；

（Ⅱ）设0＜λ＜1，常数k∈N^* ，证明 $\text{[math]}$ ．

已知各项都为整数的数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2a₅－a₃＝13，S₄＝16．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都成立，数列 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为首项，公差为1的等差数列（ $\text{[math]}$ ）.

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