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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知等差数列{a_n}中，a₃=9，a₅=17，记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，对任意的n∈N^*成立，则整数m的最小值为（　　）

A、5 B、4 C、3 D、2

举一反三

已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n ，点P（a_n ， S_n）在函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x上，已知b₁=1，3b_n﹣2b_n_﹣₁=0（n≥2，n∈N^*），

已知数列{a_n}的前n项和S_n=﹣a_n﹣（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹+2（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=2ⁿa_n ．

（Ⅰ）求证数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=log₂ $\text{[math]}$ ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，求满足T_n $\text{[math]}$ （n∈N^*）的n的最大值．

已知递增数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁=3， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ （n∈N^*）且数列{b_n}的前n项和为T_n ．

（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列；

（Ⅱ）试求所有的正整数m，使得 $\text{[math]}$ 为整数；

（Ⅲ）若对任意的n∈N^* ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数λ的取值范围．

设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

如果数列 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“速增数列”，若数列 $\text{[math]}$ 为“速增数列”，且任意项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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