已知正数数列{an}的前n项和为Sn，点P（an，Sn）在函数f（x）= x2+ x上，已知b1=1，3bn﹣2bn﹣1=0（n≥2，n∈N*），

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市南沙区高一下学期期末数学试卷

已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n ，点P（a_n ， S_n）在函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x上，已知b₁=1，3b_n﹣2b_n_﹣₁=0（n≥2，n∈N^*），

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若c_n=a_nb_n ，求数列{c_n}的前n项和T_n；

（3）、是否存在整数m，M，使得m＜T_n＜M对任意正整数n恒成立，且M﹣m=9，说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}，满足a_nb_n=log₃a_n ，求{b_n}的前n项和T_n ．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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