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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

北京市房山区2019届高三理数第二次高考模拟检测试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于两点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，试判断直线 $\text{[math]}$ 是否过定点，并加以证明.

举一反三

若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y²=2x的焦点，点P是抛物线上的一动点，则|PA|+|PF|取得最小值时，点P的坐标是（　　）

设F为抛物线C：y²=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）

已知直线 $\text{[math]}$ ，则该直线过定点{#blank#}1{#/blank#}

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点.设直线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，且直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

已知直线l： $\text{[math]}$ 恒过点C，且以C为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

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