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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

设N₊表示正数数集，在数列{a_n}中，∀n∈N₊ ， a_n+1是a_n+1与3a_n的等差中项，如果a₁=3，那么数列{a_n}的通项公式为1 ．

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：15次 +选题

举一反三

等比数列｛a_n}中a₁=512，公比 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示它的前n项之积，则 $\text{[math]}$ 中最大的是（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ =（）

已知各项为正的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个等比中项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则（）

为了更好地解决就业问题，在国家鼓励政策下，某摊主 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月初向银行借了免息贷款 $\text{[math]}$ 元，用于进货，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的 $\text{[math]}$ ，每月底扣除生活费 $\text{[math]}$ 元，余款作为资金全部用于下月再进货.如此继续，该摊主预计在 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月底还贷款，至此，他的收入约为（）（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

设数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）设数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，构造数列 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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