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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则（）

A、 $\text{[math]}$ 为等比数列 B、 $\text{[math]}$ 为等差数列 C、 $\text{[math]}$ 为等比数列 D、 $\text{[math]}$ 为等差数列

举一反三

若S_n为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项为（）

设m>3，对于数列 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中的最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“递进上限数列”。例如数列2，1，3，5，7的递进上限数列为2，2，3，7，7.则下面命题中（）
①若数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的递进上限数列必是常数列
②等差数列{a_n}的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列{a_n}的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有 $\text{[math]}$ 个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将 $\text{[math]}$ 个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别是S_n和T_n ，且a_n>0，6S_n=a_n²+3a_n-4(n∈N^*)，b_n= $\text{[math]}$ ，若对任意n∈N^* ， k>T_n恒成立，则k的最小值为（）

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