数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则通项an=

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则通项a_n=

举一反三

若数列{a_n}的前n项和为S_n=aⁿ﹣1（a≠0），则这个数列的特征是（　　）

已知数列{a_n}的首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，n=1，2，3，…．

设数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n+2ⁿ= $\text{[math]}$ （a_n₊₁+1），n∈N^* ，且a₁=1，求证：

已知数列{a_n}及等差数列{b_n}，若a₁=3， $\text{[math]}$ （n≥2），a₁=b₂ ， 2a₃+a₂=b₄ ，

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对一切正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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