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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

a＞1，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米

若定义运算a⊙b= $\text{[math]}$ 则函数f（x）=x⊙（2﹣x）的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数M，定义函数 $\text{[math]}$ ，给出函数f（x）=3﹣2x﹣x² ，若对于任意x∈[0，+∞），恒有f_M（x）=f（x），则M的最小值为{#blank#}1{#/blank#}；M的最大值为{#blank#}2{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在x∈N^*使得f（x）≤2成立，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元，如图：

（Ⅰ）分别写出两类产品的收益y（万元）与投资额x（万元）的函数关系；

（Ⅱ）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元？

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