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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R），记M（a，b）是|f（x）|在区间[﹣1，1]上的最大值．

（1）证明：当|a|≥2时，M（a，b）≥2；

（2）当a，b满足M（a，b）≤2时，求|a|+|b|的最大值．

举一反三

已知y=f（x）是奇函数，且满足f（x+2）+3f（﹣x）=0，当x∈[0，2]时，f（x）=x²﹣2x，则当x∈[﹣4，﹣2]时，f（x）的最小值为（　　）

已知二次函数y=f（x）满足f（﹣2）=f（4）=﹣16，且f（x）最大值为2．

已知抛物线经过点B（﹣1，0）、C（3，0），交y轴于点A（0，3）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较大者， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较小者，下列命题正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的最大值{#blank#}1{#/blank#}.

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