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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x₀ ， f（x₀））处的切线斜率k=（x₀﹣3）（x₀+1）² ，则该函数的单调递增区间为．

举一反三

已知可导函数() $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系为 ( )

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，解答问题：若函数g（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+3x﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则 g( $\text{[math]}$ )+g( $\text{[math]}$ )+g( $\text{[math]}$ )+g( $\text{[math]}$ )+...+g( $\text{[math]}$ )的值是（　　）

物体的运动方程是 s= $\text{[math]}$ t³+t²-5则物体在t=3时的瞬时速度为{#blank#}1{#/blank#} ．

质量为10kg的物体按s（t）=3t²+t+4m的规律作直线运动，则物体在运动4s时的瞬时速度是{#blank#}1{#/blank#}

设函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋1的导数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中常数a ， b∈R.

将边长为 $\text{[math]}$ 正三角形纸片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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