已知函数f（x）=lnx﹣ax+1x-1，曲线y=f（x）在点（12，f（12））处的切线平行于直线y=10x+1．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设直线l为...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（ $\text{[math]}$ ， f（ $\text{[math]}$ ））处的切线平行于直线y=10x+1．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）设直线l为函数y=lnx图象上任意一点A（x₀ ， y₀）处的切线，在区间（1，+∞）上是否存在x₀ ，使得直线l与曲线y=e^x也相切？若存在，满足条件的x₀有几个？

举一反三

（1）求质点在[1，1+△t]这段时间内的平均速度；

（2）求质点在t=1时的瞬时速度（用定义及求导两种方法）．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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