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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程mx²﹣3（m+1）x+2m+3=0．

（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线y=mx²﹣3（m+1）x+2m+3与x轴交点的横坐标都是整数，且|x|＜4时，求m的整数值．

举一反三

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

对于二次函数y=2（x﹣1）²﹣3，下列说法正确的是（）

设抛物线y= $\text{[math]}$ +8x-k的顶点在x轴上，则k={#blank#}1{#/blank#}．

方程2x²-5x+2=0的根为x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=2.二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有公共点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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