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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

在学完全等三角形后，李老师给出了下列题目：

求证：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．

已知：

求证：

证明：

举一反三

△ABC中，P为△ABC内∠A的平分线上，过P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，连接PB、PC，使得∠BPC=120°

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=（）

如图，OC平分∠MON，A、B分别为OM、ON上的点，且BO＞AO，AC＝BC，求证：∠OAC+∠OBC＝180°.

如图，用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ， P是射线 $\text{[math]}$ 上一点，过点P分别作 $\text{[math]}$ 于点E ，作 $\text{[math]}$ 于点F ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

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