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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市浣东初中2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．

举一反三

如图是小明作线段AB的垂直平分线的作法及作图痕迹，则四边形ADBC一定是（）

作法：分别以A和B为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D亮点，连接CD即为AB的垂直平分线。

如图，∠AOB和线段CD，如果P点到OA，OB的距离相等，且PC=PD，则P点是（）

如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为底边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧．

某市拟在长方形广场内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A，B之间距离的一半.A，B，C的位置如图所示.在图中用直尺和圆规作出音乐喷泉M的位置.

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=AC，CE⊥AD于E，且CE=5．

（1）求BC的长；

（2）求证：BD=CD．

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