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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省湛江市廉江市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

完全平方公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是多项式乘法中的重要公式之一，它经过适当变形可以解决很多数学问题．

例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．解： $\text{[math]}$ ．

根据以上信息回答下列问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、如图，点E、F分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上的点，以 $\text{[math]}$ 为边在正方形内部作面积为8的长方形 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，若图中阴影部分的面积为20，求长方形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

若二次三项式x²－kx+25是完全平方式，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

有若干张面积分别为a²、b²、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b²的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a²的正方形纸片（）

定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i²=-1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如(1+3i)²=1²+2×1×3i+(3i)²=1+6i+9i²=1+6i-9=-8+6i，因此，(1+3i)²的实部是-8，虚部是6.已知复数(3-mi)²的虚部是12，则实部是（）

下列运算正确的是（）

阅读下列材料：

（ 1 ）关于x的方程x²﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以 $\text{[math]}$ 得：x-3+ $\text{[math]}$ =0即x+ $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 2 ）a³+b³=（a+b）（a²﹣ab+b²）；a³﹣b³=（a﹣b）（a²+ab+b²）.

根据以上材料，解答下列问题：

将图 1 中四个阴影小正方形拼成边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，如图 2 所示，根据两个图形中阴影部分面积的关系，可以验证下列哪个乘法公式（）

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